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Die Quantenmechanischen Zustände Das Periodensystem nach Mendelejew und Meyer Das Periodensystem nach Bettermann Diskussion der beiden Modelle Die Zustandsbesetzungsfolge des Periodensystems Der Steigungsterm Grenzen der Quantenmechanik

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Diskussion der beiden Periodensysteme

Die Unterschiede der beiden Ordnungsmodelle lassen sich in drei Punkten zusammenfassen:

-Die Anzahl der Perioden und die Anzahl der besetzten Zustände pro Periode
-Die Art und Weise der Periodenbildung
-Die Besetzung der Zustände und der Perioden

Anzahl der Perioden und Anzahl der besetzten Zustände innerhalb der Perioden
Das Mendelejewsche Ordnungssystem der Elemente wird aus sieben Perioden gebildet. Motiviert wird die Anzahl der Perioden durch die Anzahl der stabilen Edelgase und die folgenden Elemente der siebten Periode. Auch die Anzahl der Periodenmitglieder ist so gewählt das die Edelgase die Perioden abschließen. Die Perioden wurden so gebildet das ein Edelgas am Ende der Periode steht.
Im Bettermannschen Modell wird auf das Edelgas am Ende der Perioden verzichtet, deshalb werden in diesem Modell alle stabilen Elemente in nur sechs Perioden abgebildet.

Art und Weise der Periodenbildung
Im Mendelejewschen Periodensystem werden die Perioden nach zwei grundlegenden Prinzipien aufgebaut, die Perioden beginnen mit einem Alkaliemetall und jede Periode schließt mit einem Edelgas ab. Das bedeutet, dass an jedem Periodenanfang ein Element mit einem Valenzelektron steht und jede Periode mit einem Element, das eine abgeschlossene Valenzschale hat, abgeschlossen wird. Dieses Prinzip führt letztendlich zu der falschen Zuordnung der Zustände und der Vertauschung der Hauptquantenzahlen. Die Gliederung in die Unterschalen wird mit den Quantenzahlen l, m und s begründet, die aus einem dynamischen (die Elektronen bewegen sich um den Atomkern) Modell stammen. Die Unterschalen d und f werden zwischen die s und p Schalen der einzelnen Perioden geschoben.
Im Bettermannschen Modell werden die Perioden und die Unterschalen ausschließlich aus den Koeffizienten der Lisitschinschen Polynome abgeleitet. Die Perioden werden aus Polynomen ähnlicher Steigung aufgebaut, beschrieben durch den Koeffizienten alfa. Alle neutralen Elemente die einer Gruppe (Ähnliche Steigung) von Polynomen angehören, werden zu einer Periode zusammengefasst. Die Elemente werden entsprechend ihrer Ordnungszahl in den Perioden aufgereiht.
Die Beschreibung der Perioden mit ihren Unterschalen im Bettermannschen Modell, kommt ganz ohne Quantenzahlen aus, die eine Größe die gebraucht wird, ist der Periodenzähler n. Sie könnte man mit der Hauptquantenzahl n der Quantenmechanik in verbindung bringen.

Die Besetzung der Zustände und der Perioden
Die ersten beiden Perioden sind in beiden Modellen des Periodensystems identisch.

Auch die dritte Periode ist bis zum 18 Element dem Argon in beiden Modellen identisch. Danach schließt sich im Bettermannschen Modell die erste nachgelagerte Unterschale mit 10 Elementen an, sie entspricht fast der 3d Schale des quantenmechanischen Modells. Es sind die Elemente mit den Ordnungszahlen 19 bis 28. Im Mendelejewschen Modell werden sie der vierten Periode zugeordnet und zwischen der 4s und 4p Unterschale eingeordnet. Bei dieser Neuordnung im Mendelejewschen Modell werden die ersten beiden Elemente der 3d Unterschale den 4s Zuständen zugeordnet, obwohl sie zu den 3d Zuständen zugeordnet werden müssen, da sie die Hauptquantenzahl n = 3 brauchen um den isoelektronischen Reihen gerecht zu werden. Am Ende der eingefügten 3d Zustände werden zwei Elemente den 3d Zuständen zugeordnet obwohl sie die 4s Zustände besetzen müssten. In den vorgelagerten Kapiteln wurde dieser Effekt ausführlich beschrieben.